根据您提供的关键词“招摇有桂树，结根南海湄”，这句诗出自南朝梁代诗人吴均的《桂树诗》，以下是该诗的原文、作者简介、译文、释义、赏析以及创作背景。
原文：
桂树诗
南朝·梁 吴均
招摇有桂树，结根南海湄。
叶密千层绿，花开万点黄。
故山何处在，风月自清凉。
寄语双鸿鹄，翩翩入帝乡。
作者简介：
吴均（469年－520年），字叔庠，南朝梁文学家、史学家，吴兴故鄣（今浙江安吉）人，出身贫寒，好学不倦，颇有文名，曾任吴兴主簿、建康侍诏，奉诏撰《通史》，上表献《齐春秋》时遭梁武帝萧衍斥责，免职，私撰《齐春秋》被焚毁，后奉诏修《通史》，未及成书即去世，吴均的诗文自成一家，称为“吴均体”，开创一代诗风，明人辑有《吴朝请集》。
译文：
招摇山上有棵桂树，它的根扎在南海之滨，叶子层层叠叠，密不透风，呈现出千层翠绿；花朵繁星点点，万朵金黄，我的故乡在哪里呢？那里的风月一定还是那样清凉，让我寄语给那双飞翔的鸿鹄，让它们翩翩飞入帝京，带去我的思念。
释义：
这首诗通过描绘招摇山上的桂树，寄托了诗人对故乡的深深思念，桂树根深叶茂，象征着诗人对故乡的深厚情感，诗人也通过“故山何处在”的设问，表达了对故乡的追寻和怀念，诗人以鸿鹄为寄托，希望它们能将自己的思念带往帝京，进一步加深了诗歌的思乡之情。
赏析：
这首诗以桂树为题材，通过细腻的描绘和深情的抒发，展现了诗人对故乡的深深眷恋，诗歌语言优美，意境深远，既有对自然景物的赞美，又有对故乡情感的抒发，特别是“叶密千层绿，花开万点黄”两句，生动地描绘了桂树的繁茂和美丽，给人以强烈的视觉感受，诗人也巧妙地运用了鸿鹄这一意象，将自己的思乡之情寄托于它们身上，使得诗歌的情感更加深沉和动人。
创作背景：
这首诗的创作背景可能与吴均的生平经历有关，吴均一生仕途坎坷，多次被贬谪和免职，在这样的背景下，他可能对故乡产生了更加深厚的情感，而招摇山上的桂树，则成为了他寄托思乡之情的载体，通过这首诗，吴均不仅表达了对故乡的深深思念，也抒发了自己内心的苦闷和无奈。
是对《桂树诗》的原文、作者简介、译文、释义、赏析以及创作背景的解析，希望这些解析能够帮助您更好地理解这首诗的内涵和情感。